Projeções Perspectiva¶
Nesta aula, o foco é o estudo das Projeções, processo fundamental da Computação Gráfica que transforma objetos tridimensionais em imagens bidimensionais. Será discutido como converter o espaço 3D da câmera em um plano 2D de imagem, abordando dois tipos principais de projeção: a ortográfica, utilizada em desenhos técnicos, e a perspectiva, que imita a forma como o olho humano percebe a profundidade, fazendo com que objetos mais distantes pareçam menores. O conceito é formalizado pelo modelo de câmera pinhole, derivado da camera obscura, no qual um pequeno orifício projeta uma imagem invertida do ambiente. A partir da semelhança de triângulos, demonstra-se matematicamente como um ponto tridimensional P(x, y, z) é projetado no plano da imagem como P'(u, v), mostrando que a projeção depende da divisão por \(z\), responsável pelo efeito de profundidade.
A aula também revisa a cadeia completa de transformações gráficas, que passa pelas coordenadas do objeto, do mundo, da câmera, normalizadas (NDC) e da tela, culminando na rasterização. A transformação para tela converte os pontos normalizados, que variam de (-1, -1) a (1, 1), para as coordenadas de pixels (W x H), preservando o valor de profundidade \(z\) para o processo de renderização. Por fim, são apresentados os nós Transform, SFRotation, Viewpoint, Coordinate e TriangleSet, do X3D, que definem, respectivamente, as transformações, rotações, câmeras, pontos e triângulos da cena.
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Notebook: Atividade - projeções