01 - Transformações Geométricas¶

1. Considere as transformações Rx e Ry, correspondentes a uma reflexão em relação aos eixos x e y, respectivamente. Elas estão ilustradas a seguir.

teste

a) Mostre que a transformação Rx é linear.

b) Determine a matriz das transformações Rx e Ry.

2. Considere agora as transformações Ri e Rp, correspondentes a uma reflexão em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares e à bissetriz dos quadrantes pares, respectivamente. Ambas estão ilustradas a seguir.

As transformações Ri e Rp são lineares? Em caso afirmativo, escreva a matriz de transformação. Em caso negativo, justifique.